TUGAS 1
Deskripsi fenomena aliran fluida dan kalor.
Fluida terbagi dalam :
Newtonian Fluid
Perbedaan kedua fluida ini berdasarkan oleh pemikiran Isaac Newton yang menunjukkan bahwa stress di layer pada beberapa fluida, seperti air dan udara sebanding dengan perubahan strain terhadap waktu. Hubungan antara stress dan strain ini yaitu berupa koefisien yang disebut viscositas. Newtonian fluid ini mengikuti hukum Newton :
Dimana τ = shear stress, µ=viscositas, =rate of strain
Non-newtonian Fluid
Sementara itu non-newtonian fluid adalah fluida yang tidak mengikuti hukum tersebut. Sehingga memiliki aliran fluida yang berbeda. Contohnya lumayan banyak, seperti semen, gula, mentega atau mayonese. Pada non-newtonian fluid menggunakan persamaan Hirschel dan Bulkeley, yaitu:
K=keofisien konsistensi ,=yield stress dan n = power.
Pada Newtonian fluid, persamaan ini memiliki nilai K=, =0, dan n=1 maka diperoleh persamaan.
Non-newtonian fluid ini dibagi dengan beberapa jenis yaitu:
Bingham plastic,
Merupakan kondisi yang unik dikarenakan, fluida ini memiliki karakteristik yang sama dengan newtonian fluid kecuali eksisten dari yield stress-nya. Dimana n=1, dan K adalah plastic viscosity. Maka persamaan menjadi . Beberapa contoh fluida jenis ini adalah beberapa bahan masak yang memiliki lemak tinggi seperti mentega, butter, cokelat dan mayonese.
Dilatent fluid,
Pada dilatent fluid nilai meningkat karena n>1 dan =0, sehingga viscosity akan berkurang. Contohnya adalah enceran gula.
Pseudo plastic,
Pada Pseudo plastics nilai menurun karena n<1>=0, sehingga nilai viscosity akan meningkat. Contohnya adalah clay dan semen.
Aliran yang terjadi pada Newtonian fluid biasa ditentukan dengan menggunakan bilangan Reynolds.
Laminar flow
Laminar flow memiliki bilangan Reynolds kurang dari 2300. Laminar flow adalah fluida yang memiliki aliran yang paralel dengan streamline-nya. Sehingga antara fluida dan streamline tidak terjadi percampuran. Laminar flow ini terjadi pada fluida yang memiliki kecepatan rendah.
Turbulen flow
Pada turbulen flow, bilangan Reynolds yang dimiliki adalah lebih dari 2300. Jika fluida diberikan kalor maka molekul pada fluida akan bergerak dengan cepat sehingga mengakibatkan naiknya kecepatan pada fluida tersebut dan mengakibatkan naiknya bilangan Reynolds. Turbulen flow ini mengakibatkan terjadinya percampuran antara fluida dengan streamline-nya sehingga terjadi aliran acak yang disebut turbulen.
TUGAS 2. resume kuliah
Selasa 12/09/06
Dalam CFD (Computational Fluids Dynamic) terdapat 3 prinsip yang fundamental yaitu :
mass is conserved (Hukum kekekalan massa)
Newton second Law
Energy is conserved (Hukum kekekalan energi)
Selain Fluids Dynamic juga ada Fluids Static yaitu menganggap fluids sebagai rigid body dengan ΣF=0.
F adalah gaya atau sesuatu yang membuat benda bergerak.
Bilangan Reynolds
Dalam Fluida dikenal Bilangan Reynolds yang digunakan untuk menentukan aliran fluida tersebut laminar atau turbulen. Bilangan Reynolds merupakan rasio dari gaya Inersia dengan gaya viscous. Bilangan Reynolds disebut juga bilangan tanpa dimensi. Gaya Inersia menunjukkan tingkat kelebaman, keadaan benda untuk mempertahankan posisinya, suatu benda/fluida.
Formula dari Bilangan Re :
vs – kecepatan fluida
L – panjang pipa
μ – fluid viscocity
ν – kinematik viscosity: ν = μ / ρ,
ρ – densitas fluida
Untuk menentukan aliran fluida apakah laminar atau turbulen maka ditetapkan bahwa untuk nilai Re 2300 sebagai batas bilangan laminar atau turbulen. Jika lebih dari 2300 maka aliran fluida dikatakan turbulen, dan jika kurang dari 2300 dikatakan aliran fluida laminar. Tapi sebagian orang menyebut range antara 2300 hingga 4000 sebagai aliran transisi. Sehingga jika lebih dari 4000 merupakan aliran turbulen.
Dalam fluida juga dikenal rumus Bernoulli yang biasa digunakan untuk mencari pressure drop pada pipa dari ujung satu ke ujung yang lain.
Rumus Bernoulli digunakan untuk dua jenis aliran yaitu aliran compressible dan aliran incompressible :
Untuk aliran incompressible digunakan rumus :
v = kecepatan fluida sepanjang streamline
g = percepatan gravitasi
h = tinggi pipa
p = tekanan sepanjang streamline
ρ = densitas fluida
Untuk aliran compressible menggunakan rumus :
= Energi potensial gravitasi per massa,
= entalpi fluida per massa,
= energi thermodynamic dari fluida per massa.
Kamis 14/09/06
CFD Modelling
Model adalah Representasi dari kondisi factual (sebenarnya) yang disederhanakan dengan mengurangi kompleksitas yang ada dengan mengabaikan factor-faktor yang tidak berpengaruh dan hanya memakai factor-faktor yang diperlukan saja.
Skemanya terdiri dari :
CFD adalah pemanfaatan komputer untuk menghasilkan informasi mengenai fluida yang mengalir pada kondisi tertentu. CFD juga dapat membuat prediksi aliran fluida dalam suatu sistem dengan kondisi yang ditentukan. Selain itu CFD lebih murah dan informatif daripada menggunakan eksperimen yang terbentur pada kemampuan alat ukur dan ketersediaan alat.
CFD merupakan salah satu penyelesaian dalam teknik. Penyelesaian dalam teknik ada dua metode yaitu dengan simulasi dan dengan eksperimen. Kedua metode itu bersifat komplementer atau saling melengkapi.
Terdapat beberapa jenis aliran fluida, yaitu :
aliran viskos dan inviscid
aliran mampu mampat dan tak mampu mampat
aliran laminar dan turbulen
Untuk aliran viskos dan inviscid ditentukan oleh tegangan geser dari fluida.
Tegangan geser terjadi karena adanya pergeseran dari partikel fluida terhadap permukaan benda. Sehingga untuk fluida yang berada dalam pipa, maka tegangan geser terbesar yang terjadi pada fluida sebanding dengan gradien kecepatan yang terbesar pada fluida tersebut, yaitu pada permukaan pipa dengan fluida.
y (jarak)
u (kecepatan)
Hubungan antara tegangan, viskositas, kecepatan dan jarak adalah sebagai berikut.
Dimana μ=viskositas suatu fluida, τ=tegangan geser, adalah gradien kecepatan.
Dari persamaan diatas menunjukkan bahwa gradient kecepatan sebanding dengan tegangan geser suatu fluida. Contoh kasus yang terjadi adalah aliran fluida pada sungai dimana gradient kecepatan yang tebesar terjadi pada bagian pinggir sungai dibandingkan dengan bagian tengah aliran sungai. Sehingga tegangan terbesar terjadi pada fluida yang berada di pinggir sungai.
Kesimpulannya :
Pada aliran fluida viscous τ tinggi, karena gradien kecepatan juga tinggi
Pada aliran fluida inviscid τ sangat rendah, gradient kecepatan juga rendah sehingga viskositas juga rendah. Akiran ini dapat mengalir tanpa hambatan terhadap permukaan apapun.
Resume Kuliah minggu ke-3
Perpindahan panas yang terjadi untuk :
T1
T T2
2
T 1 dimensi 2 dimensi
1
T2
T1
3 dimensi
Perpindahan panas yang terjadi pada satu dimensi, terjadi hanya satu arah (sumbu x)saja dari ujung kawat ke ujung kawat yang lain.
Sementara pada 2 dimensi, perpindahan panas yang terjadi, menjadi dua arah (Sumbu x dan sumbu y). Panas menyebar mengisi area pada plat tersebut.
Pada 3 dimensi, perpindahan panas terjadi lebih banyak lagi. Panas berpindah ke 3 arah (sumbu x,y dan z)sehingga akan mengisi volum benda tersebut.
Pada dasarnya perpindahan panas terjadi dalam 3 dimensi. Hanya saja, tergantung dari bentuk penampang saja. Pada contoh, perpindahan panas untuk satu dimensi yang terjadi pada kawat yang panjang. Panas hanya bisa berpindah secara bebas ke arah sumbu x saja. Karena arah pada sumbu y dan sumbu z, daerah perpindahan panasnya terbatas. Sehingga panas berpindah lebih dominan ke arah sumbu x, karenanya disebut perpindahan panas dalam 1 dimensi.
Terdapat prinsip umum dalam fisika yang berguna dalam penggunaan CFD, yaitu Hukum Kekekalan Energi. Dimana, energi tidak dapat dihancurkan atau diciptakan tetapi hanya dapat berubah bentuk.
Prinsip Kekekalan :
Angkutan skalar : fluks masuk - fluks keluar + sumber – resapan = laju akumulasi
Angkutan momentum : fluks masuk - fluks keluar + Gaya netto = laju akumulasi
C Sødx
ontrol Volume
Δx ρuø Jø ρuø+d (ρµø) Jø+d(Jø)
Pada control volume ini terjadi hukum kekekalan energi dimana :
fluks masuk - fluks keluar + sumber – resapan = laju akumulasi
(- ρuø – Jø) + [ρuø+d (ρuø) + Jø+d(Jø)]+ Sødx =
No comments:
Post a Comment